1. (2023八上·济南期中) △ABC中，AC＝BC ， ∠ACB＝90°，D为△ABC外一点．

1. （1） 【探究发现】如图1，点D在边AB下方，∠ADB＝90°．学校的数学兴趣小组的同学们尝试探究此时线段AD、BD、CD之间的数量关系．他们的思路是这样的，作EC⊥CD ， 取EC＝CD ， 连接BE ． 易证△ADC≌△BEC ． 通过等量代换得到线段之间的数量关系．请根据同学们的思路，写出△ADC≌△BEC的证明过程．
3. （2） 【迁移运用】如图2，点D在边AB上方，∠ADB＝90°．猜想线段AD、BD、CD之间的数量关系，并证明你的结论．
5. （3） 【延伸拓展】如图3，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BAC＝∠ADC＝45°，若AD＝2，CD＝4，请直接写出BD的值．