如图，已知在中，是上的高，且，，矩形的顶点、在边上，顶点、分别在边、上．

1. (2023九上·松江期中) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的高，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 为正方形时，求EF的长度．