如图1，在中，是上一点，过点作的平行线交于点，点是上任意一点，连结交于点，求证：；如图2，在1的条件下，连结，，若，若，且、恰好将三等分，求的值；如图3，在等边中，，连结，点G在上，若，求的值

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1. (2023九上·松江期中)
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，在（1）的条件下，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰好将 $\text{[math]}$ 三等分，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）如图3，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，点 G在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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上海市松江区2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试卷