如图，在梯形中，，，点E是边中点，连接并延长交的延长线于点F ，，且．

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1. (2023九上·闵行期中) 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ．

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上海市闵行区2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试卷