在平面直角坐标系中（如图），已知直线l：交x轴于点A ，交y轴于点B ，点C在x轴正半轴上，且．点D在线段上，且，过点C作的垂线，交的延长线于点E ，连接．

1. (2023九上·闵行期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中（如图），已知直线l： $\text{[math]}$ 交x轴于点A ，交y轴于点B ，点C在x轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ．点D在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点D的坐标；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如果点P是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求点P坐标．