将绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得，如图①，我们将这种变换记为，如图②，在中，，如果对作变换得，使点B ， C ， B′在同一直线上，且，那么．

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1. (2023九上·虹口期中) 将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得 $\text{[math]}$ ，如图①，我们将这种变换记为 $\text{[math]}$ ，如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果对 $\text{[math]}$ 作变换 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，使点B ， C ， B′在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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上海市虹口区2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试卷