1. (2023高一上·南京期中)  如图所示，在水平地面上竖立一硬质杆，一中心有孔的物块A套在竖直杆上，现将A用一不可伸长的轻绳通过光滑定滑轮与物块B相连，物体A所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知轻绳与水平方向的夹角（ ， ），则：

1. （1） 若硬质杆光滑，均恰好保持静止，求物块的质量比；
3. （2） 若硬质杆与A之间的动摩擦因数为 ， 改变B的质量使恰好能向上运动，求物块的质量比。
5. （3） 若硬质杆与A之间的动摩擦因数为 ， 改变B的质量使恰好能向下运动，求物块的质量比。