1. (2024高三上·邢台月考) 如图，内表面粗糙的锥桶可以绕其竖直轴线转动，圆锥顶角为 ， 在锥桶底部有一质量为m的小物块．现使锥桶绕其轴线以某一角速度匀速旋转，小物块在锥桶带动下，经过一段时间，小物块随锥桶一起转动且相对锥桶内表面静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为零，小物块与其在锥桶底部位置间的距离为L ， 重力加速度为g。

1. （1） 求角速度；
3. （2） 求锥桶对物块所做的功W；
5. （3） 若锥桶绕轴线旋转的角速度突然由增大到 ， 且 ， 物块相对锥桶的位置不变，求物块受到的摩擦力大小和方向。