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初中数学
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解答题
1.
(2023七上·天桥期中)
已知:在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车,快车长AB=2(单位长度),慢车长CD =4(单位长度),设正在行驶途中的某一时刻,如图,以两车之间的某点O为原点,取向右方向为正方向画数轴,此时快车头A在数轴上表示的数是a,慢车头C在数轴上表示的数是c,其中|a|=8,c是代数式16x
2
-2x+5的二次项系数.若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶,同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶.
(1) 此时刻a=
,c=
.
(2) 从此时刻开始算起,问再行驶多少秒钟两列火车的车头AC相距16个单位长度?
(3) 此时在快车AB上有一位爱动脑筋的乘客——天桥少年M,他发现行驶中有一段时间t秒钟,他的位置M到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值(即MA+MC+MB+MD为定值).你认为天桥少年M发现的这一结论是否正确?若正确,求出这个时间及定值;若不正确,请明理由
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