1. (2023高三上·安徽期中)  如图所示，两根平行金属导轨a₁b₁c₁、a₂b₂c₂平行放置，导轨间距L=1m，a₁b₁、a₂b₂段倾斜且足够长，与水平方向的夹角θ=37°，b₁c₁、b₂c₂段水平，在距离b₁b₂连线的左侧x=1.75m处有两根固定立柱，导轨水平和倾斜部分平滑连接。倾斜部分导轨处于磁感应强度大小B=0.3T、方向垂直斜面向上的匀强磁场中（不包括b₁b₂连线上），水平导轨处没有磁场。质量为m₁=0.3kg、电阻为R=0.4Ω的金属棒甲置于倾斜导轨上，质量为m₂=0.1kg、电阻为r=0.2Ω的金属棒乙静止在b₁b₂位置，两金属棒的长度均为L=1m。金属棒甲从距离导轨底端足够远处由静止释放，在b₁b₂处与金属棒乙碰撞，碰后金属棒乙向左运动，与固定立柱碰后等速率反弹。已知两金属棒与倾斜导轨间的动摩擦因数均为μ₁=0.5，与水平导轨间的动摩擦因数均为μ₂=0.2，在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，所有碰撞均为弹性碰撞，碰撞时间极短，导轨电阻不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²。

1. （1） 求金属棒甲沿导轨向下运动的最大速度v_m；
3. （2） 金属棒甲从开始运动至达到最大速度的过程中，其产生的焦耳热为0.4J，求这个过程经历的时间；
5. （3） 求金属棒甲、乙第二次碰撞结束瞬间两者的速度大小分别为多少？