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  • 1. (2023高二上·阜阳期中) 同学们用如图所示的“杆线摆”研究摆的周期与等效重力加速度的关系.杆线摆可以绕着立柱OO'来回摆动(立柱并不转动),使摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内.具体操作步骤如下:

    1. (1) 测量“斜面”的倾角

      ①将铁架台放在水平桌面上,在铁架台立柱上绑上重垂线,调节杆线摆的线长,使重垂线与摆杆垂直.

      ②把铁架台底座的一侧垫高,使立柱倾斜.测出静止时摆杆与重垂线的夹角为 , 则“斜面”的倾角=.

    2. (2) 根据斜面倾角,求出等效重力加速度a.

      测量杆线摆的周期.

      尽量减小摆杆与立柱之间的摩擦,将摆拉开一个较小的角度,轻轻释放摆球.用停表测量摆球全振动20次所用的时间t,则单摆的周期为T=.

    3. (3) 改变铁架台的倾斜程度,重复实验,将所需数据记录在表格中.

      序号

      θ(°)

      T(s)

      a(m/s2

      1

      11.0

      2.52

      1.87

      0.731

      2

      14.5

      2.11

      2.45

      0.639

      3

      19.0

      1.83

      3.19

      0.560

      4

      22.5

      1.73

      3.75

      0.516

      5

      25.5

      1.62

      4.22

      0.487

      6

      29.0

      1.50

      4.75

      0.459

      为了直观体现周期与等效重力加速度的关系,请在坐标纸中选择合适的物理量与单位,补全缺少的数据点并绘图.

    4. (4) 通过图线,可以计算出在摆长一定的情况下,摆的周期与等效重力加速度的关系.若忽略球的尺寸,本实验中的摆长应为(填“摆线”、“摆杆”)的长度,摆长为L=m(结果保留1位有效数字).

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