1. (2023九上·芜湖期中) 如图，抛物线y＝a（x﹣h）²+k（a≠0）的顶点为A，对称轴与x轴交于点C，当以AC为对角线的正方形ABCD的另外两个顶点B、D恰好在抛物线上时，我们把这样的抛物线称为“美丽抛物线”，正方形ABCD为它的内接正方形．

1. （1） 当抛物线y＝ax²+1是“美丽抛物线”时，则a＝；
3. （2） 若抛物线y＝ax²+k是“美丽抛物线”，则a，k之间的数量关系为 ．