如图，已知，，，将边绕点C逆时针旋转角至的位置，连接.

1. (2023九上·云梦期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将边 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转角 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，与 $\text{[math]}$ 交于点E ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形.