如图，已知抛物线与x轴交于，两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ．

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1. (2023九上·随县期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）若M为抛物线对称轴上一动点，使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形，请求出点M的坐标．
5. （3）如图，P为直线BC上方的抛物线上一点， $\text{[math]}$ 轴交BC于D点，过D作 $\text{[math]}$ 于点E，设 $\text{[math]}$ ，求m的最大值及此时P点坐标．

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