已知：射线是的外角的平分线．

1. (2023八上·江夏期中) 已知：射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线．
1. （1）如图1，延长 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点E ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）如图2，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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1. (2023八上·江夏期中) 已知：射线是的外角的平分线．