《代数学》中记载，形如的方程，求正数解的几何方法是：如图1，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为：，依图1可列方程为：，解得正数解．构造出如图2所示的图形，已知

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1. (2023九上·咸宁期中) 《代数学》中记载，形如 $\text{[math]}$ 的方程，求正数解的几何方法是：如图1，先构造一个面积为 $\text{[math]}$ 的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，依图1可列方程为： $\text{[math]}$ ，解得正数解 $\text{[math]}$ ．构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为50，则正数 $\text{[math]}$ ．

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湖北省咸宁市、黄冈市联考2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷