如图，四边形为平行四边形，点在上，，且.以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.

1. (2023高二上·达州月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 为折痕把 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.