如图所示，在中，，点是线段延长线上一点，且，点是线段上一点，连接，以为斜边作等腰，连接，且．

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1. (2023八上·正定期中) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$
  ②求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，其他条件不变，请写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

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