如图，在中，，把绕点顺时针旋转，使点落到延长线上的点处，点落在点处，得到，旋转过程中得到两条弧和，与交于点，连接，， .

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1. (2023九上·东光期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 延长线上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，得到 $\text{[math]}$ ，旋转过程中得到两条弧 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点 $\text{[math]}$ ，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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