1. (2023八上·黄骅期中) 在△ABC中，AB=AC，点 D是射线 BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE.

1. （1） 如图①，若△ABC是等边三角形，且AB=AC=2，点D在线段BC 上.

   ①求证：∠BCE+∠BAC=180°；

   ②当四边形 ADCE的周长取最小值时，求 BD的长.

3. （2） 若∠BAC≠60°，当点 D在线段 BC的延长线上移动时，如图②，∠BCE 和∠BAC之间有怎样的数量关系？并说明理由。