1. (2023九上·花溪期中) 【综合与实践】

定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．如图①所示的四边形ABCD是垂美四边形．

1. （1） 【概念理解】

   ①正方形，②菱形，③矩形，三个图形中一定是垂美四边形的是 ；（填序号）

3. （2） 【性质探究】

   小明说：在如图①的垂美四边形ABCD中AD²+BC²＝AB²+CD² ， 请你判断他的说法是否正确，并说明理由；

5. （3） 【问题解决】

   如图②，分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE交AB于点M，连接BG交CE于点N，连接GE．已知AC＝4，AB＝5，求GE的长．