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  • 1. (2024九上·兰州期中) 【问题情境】数学活动课上,老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动.
    【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片,通过测量得到这些树叶的长y

    (单位:cm),宽x(单位:cm)的数据后,分别计算长宽比,整理数据如下:

     

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    芒果树叶的长宽比

    3.8

    3.7

    3.5

    3.4

    3.8

    4.0

    3.6

    4.0

    3.6

    4.0

    荔枝树叶的长宽比

    2.0

    2.0

    2.0

    2.4

    1.8

    1.9

    1.8

    2.0

    1.3

    1.9

    【实践探究】分析数据如下:

     

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    芒果树叶的长宽比

    3.74

    m

    4.0

    0.0424

    荔枝树叶的长宽比

     

    1.95

    n

    0.0669

    【问题解决】

    1. (1) mn,求荔枝树叶的长宽比的平均数.
    2. (2) A同学说:“从树叶的长宽比的方差来看,我认为芒果树叶的形状差别大.”

      B同学说:“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看,我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍.”以上两位同学的说法中,合理的是 同学;

    3. (3) 现有一片长11cm , 宽5.6cm的树叶,请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树?并给出你的理由.

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