1. (2023九上·阿克苏期中)  已知关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²+1＝0有两个不等实数根x₁ ， x₂ ．

1. （1） 求k的取值范围；
3. （2） 若x₁x₂＝5，求k的值．