如图1所示，在中，∠ACB=90°， AC=BC ，过点C在外作直线MN ， AM⊥MN于点M ， BN⊥MN于点N.

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1. (2023八上·石家庄期中) 如图1所示，在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB=90°， AC=BC ，过点C在 $\text{[math]}$ 外作直线MN ， AM⊥MN于点M ， BN⊥MN于点N.
1. （1）求证：MN=AM+BN.下边是小李同学的过程，请将他的过程补充完整.
  解：（1）证明：∵∠ACB=90°（已知）
  ∴∠2+∠3=90°（直角的定义）
  ∵AM⊥MN ， BN⊥MN（已知）
  ∴∠AMC=∠CNB=90°（垂直的定义）
  ∴在 $\text{[math]}$ 中
  ∠3+∠1=180°-∠AMC =90°（三角形内角和定理）
  ∴∠2=∠     ▲  （同角的余角相等）
  在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中
  $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$     ▲  （                ）
  ∴MC=NB ， MA=     ▲     .（全等三角形的对应边相等）
  ∴MN=MC+CN=AM+BN
3. （2）如图2，若过点C作直线 MN与线段 AB相交， AM⊥MN于点M ， BN⊥MN于点N.
  (AM>BN)，(1)中的结论是否仍然成立?若成立，请说明理由；若不成立，请求出线段 MN ， AM与BN之间的数量关系.

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