如图所示，足够长的光滑平行金属直导轨固定在水平面上，左侧轨道间距为，右侧轨道间距为d。轨道处于竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。质量为、有效电阻为的金属棒a静止在左侧轨道上，质量为m、有效电阻为R的金属棒b静止在右侧轨道上。

1. (2023高三上·西峡月考) 如图所示，足够长的光滑平行金属直导轨固定在水平面上，左侧轨道间距为，右侧轨道间距为d。轨道处于竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。质量为 $\text{[math]}$ 、有效电阻为 $\text{[math]}$ 的金属棒a静止在左侧轨道上，质量为m、有效电阻为R的金属棒b静止在右侧轨道上。现给金属棒a一水平向右的初速度 $\text{[math]}$ ，经过一段时间两金属棒达到稳定状态。已知两金属棒运动过程中始终相互平行且与导轨良好接触，导轨电阻忽略不计，金属棒a始终在左侧轨道上运动，则下列说法正确的是（）

A . 金属棒b稳定时的速度大小为 $\text{[math]}$ B . 整个运动过程中通过金属棒a的电荷量为 $\text{[math]}$ C . 整个运动过程中两金属棒扫过的面积差为 $\text{[math]}$ D . 整个运动过程中金属棒a产生的焦耳热为 $\text{[math]}$

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