如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点P是反比例函数y＝（x＞0）图象上的一个动点，若以点P为圆心，3为半径的圆与直线y＝x相交，交点为A、B ，当弦AB的长等于2时，点P的坐标为（　　）

1. (2023九上·石家庄期中) 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点P是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的一个动点，若以点P为圆心，3为半径的圆与直线y＝x相交，交点为A、B ，当弦AB的长等于2 $\text{[math]}$ 时，点P的坐标为（　　）

A . （1，6）和（6，1） B . （2，3）和（3，2） C . （ $\text{[math]}$ ， 3 $\text{[math]}$ ）和（3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， 2 $\text{[math]}$ ）和（2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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1. (2023九上·石家庄期中) 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点P是反比例函数y＝（x＞0）图象上的一个动点，若以点P为圆心，3为半径的圆与直线y＝x相交，交点为A、B ， 当弦AB的长等于2时，点P的坐标为（ ）