1. (2023九上·晋州期中) 如图，在矩形中， ， t为正数，点E是的中点，点P是线段上的一个动点（不与点A重合），点Q是的延长线上的一个动点（不与点C重合），且 ， 连接 ， ， 与交于点O ． 设 ， 的面积为 ， 的面积为 ， 并设 ．

1. （1） 嘉淇认为，能用含有x的式子表示S ， 她的推理过程如下，请你补充完整：

   ∵ ，

   且（用含x和t的式子表示），

   （用含x和t的式子表示），

   ∴=（用含x的式子表示）．

3. （2） 若 ， 当时，求的长度（即x的值）；
5. （3） 若 ， 请结合t值的不同范围，写出的长度是多少？（结合表格进行分析，直接填写表格下面的三个空即可）

   t的取值范围
   的长度（x）	不存在	▲1	▲2

   ①；②▲1处填写：；③▲2处填写：．