如图，在平行四边形中，对角线与相交于点O ， .

1. (2023九上·蚌埠期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ .
1. （1）过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E（如图1）.
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图（2），若 $\text{[math]}$ ，点E ， H分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$