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高中物理
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计算题
1.
(2023高二上·北京市月考)
在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体,当磁场方向与电流方向垂直时,导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差,这个现象被称为霍尔效应,所产生的电势差被称为霍尔电势差或霍尔电压。
(1) 如图甲所示,将厚度为d的矩形薄片垂直置于磁感应强度为B的匀强磁场中。薄片上有四个电极E、F、M、N,在E、F间通以电流强度为Ⅰ的恒定电流。已知薄片中自由电荷的电荷量为q,单位体积内自由电荷的数量为n。请你推导出M、N间霍尔电压的表达式U
H
。(推导过程中需要用到、但题目中没有的物理量,要做必要证明)
(2) 霍尔元件一般采用半导体材料制成。目前广泛应用的半导体材料分为两大类:一类是“空穴”(相当于带正电的粒子)导电的P型半导体,另一类是电子导电的N型半导体。若图甲中所示为半导体薄片,请你简要说明如何判断薄片是哪类半导体?
(3) 利用霍尔效应可以制成多种测量器件。图乙是霍尔测速仪的示意图,将非磁性圆盘固定在转轴上,圆盘的周边等距离地嵌装着N
1
个永磁体,相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时,霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图丙所示。若在时间t内,霍尔元件输出的脉冲电压数目为N
2
, 请你导出圆盘转速N的表达式。
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