如图，某地区要在区域内建一个超市，按照要求，超市到两个新建的居民小区，的距离相等，到两条公路，的距离也相等这个超市应该建在何处？本题要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹如图，在正方形网格中有一，点、、均在格点上，，点在线段上点与、不重合，

1. (2023八上·天津市期中)
1. （1）如图，某地区要在区域 $\text{[math]}$ 内建一个超市 $\text{[math]}$ ，按照要求，超市 $\text{[math]}$ 到两个新建的居民小区 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等，到两条公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离也相等．这个超市应该建在何处？ $\text{[math]}$ 本题要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$
3. （2）如图，在正方形网格中有一 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），若直线 $\text{[math]}$ 恰好将 $\text{[math]}$ 的周长和面积都平分，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出直线 $\text{[math]}$ ，并用文字简要说明点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 如何找到的（不要求证明）

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1. (2023八上·天津市期中)