1. (2023九上·北京市期中) “化圆为方”是古希腊尺规作图难题之一. 即：求作一个正方形，使其面积等于给定圆的面积，这个问题困扰了人类上千年，直到19世纪，该问题被证明仅用直尺和圆规是无法完成的，如果借用一个圆形纸片，我们就可以化圆为方，方法如下：

已知：（纸片），其半径为r.

求作：一个正方形，使其面积等于的面积.

作法：①如图1，取的直径AB ， 作射线BA ， 过点A作AB的垂线l；

②如图2，以点A为圆心，AO长为半径画弧交直线l于点C；

③将纸片沿着直线l向右无滑动地滚动半周，使点A ， B分别落在对应的 ， 处：

④取的中点M ， 以点M为圆心，MC长为半径画半圆，交射线BA于点E；

⑤以AE为边作正方形AEFG ， 则正方形AEFG即为所求.

根据上述作图步骤，完成下列填空：

1. （1） 由①可知，直线l为的切线，其依据是.
3. （2） 由②③可知， ， ， 则，（用含r的代数式表示）.
5. （3） 连接ME ， 在中，根据 ， 可计算得（用含r的代数式表示）. 由此可得.