已知：如图，AB是的弦，， C是优弧AB上一点，，交CA延长线于点D ，连结BC.

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1. (2023九上·北京市期中) 已知：如图，AB是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ， C是优弧AB上一点， $\text{[math]}$ ，交CA延长线于点D ，连结BC.
1. （1）求证：BD是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

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