在中，，，点D为AB上一点，过点D作于点E ，过点D作于点F ， G为直线BC上一点，连接GE ， M为线段GE的中点.连接MD ， MF ，将线段MD绕点M旋转，使点D恰好落在AB边上，记为.

1. (2023九上·北京市期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为AB上一点，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点F ， G为直线BC上一点，连接GE ， M为线段GE的中点.连接MD ， MF ，将线段MD绕点M旋转，使点D恰好落在AB边上，记为 $\text{[math]}$ .
1. （1） ①在图1中将图形补充完整；
  ②求 $\text{[math]}$ 的度数.
3. （2）如图2所示， $\text{[math]}$ ，当点G ， M ， $\text{[math]}$ 在一条直线上时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.

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1. (2023九上·北京市期中) 在中， ， ， 点D为AB上一点，过点D作于点E ， 过点D作于点F ， G为直线BC上一点，连接GE ， M为线段GE的中点.连接MD ， MF ， 将线段MD绕点M旋转，使点D恰好落在AB边上，记为.