1. (2023高二上·常熟期中)  如图所示，一竖直固定的足够长的长直圆管内有一质量为M的静止薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为 ， 一质量为的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力与其所受重力大小相等。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求

1. （1） 第一次碰撞前瞬间小球的速度大小；
3. （2） 在第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离；
5. （3） 第一次碰撞到第二次碰撞圆盘下落的距离与第二次碰撞到第三次碰撞圆盘下落的距离之比k。