当前位置: 初中数学 / 实践探究题
  • 1. (2023七上·安陆期中)    

    【阅读与理解】

    张聪同学看到如下的阅读材料:

    Ⅰ.若整数b除以非零整数a , 商为整数k , 且余数为零,则b能被a整除.

    Ⅱ.对于正整数A , 以下给出判断A能否被11整除的简便方法“奇偶位差法”:若整数A的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则整数A能被11整除.例如:判断491678能否被11整除.先计算奇位数字的和9+6+8=23,偶位数位的和4+1+7=12,于是得 , 能被11整除,因此491678能被11整除.

    【操作与说理】

    1. (1) 当 , 请你帮张聪写出判断过程;
    2. (2) 张聪尝试说明方法的道理,他发现仅举例验证不足以证明一般结论,于是他列出如下表格分析了六位数的情况:

      A

      A的奇位数字和

      A的偶位数字和

      491678

      23

      12

      11

      910349

      221353

      8

      8

      0

      说明:表示其中cdeabcdef均为整数.请帮张聪同学补全表格.

    3. (3) 运用以上信息说明:当是11的倍数时,能被11整除.

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