如图，四边形中，， E为的中点，连接并延长交的延长线于点F ．

1. (2023八上·大冶期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线；
  ②若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．