如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点，点，且a、b满足．

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1. (2023八上·大冶期中) 如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且a、b满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a ， b的值：
3. （2）以AB为边作 $\text{[math]}$ ，点C在直线AB的右侧且 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标；
5. （3）若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与x交于点D ， BC与y轴交于点E ，连接DE ，过点C作 $\text{[math]}$ 交x于点F ．
  ①求证 $\text{[math]}$ ；
  ②直接写出点C到DE的距离．

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湖北省黄石市大冶市2023-2024学年八年级上学期数学期中试卷（人教版）