1. (2023九上·曾都期中) 如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C ， 且 ， .

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 若连接AC、BC.动点D从点A出发，在线段AB上以每秒1个单位长度向点B做匀速运动；同时，动点E从点B出发，在线段BC上以每秒个单位长度向点C做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接DE ， 设运动时间为t秒.在D、E运动的过程中，当t为何值时，四边形ADEC的面积最小，最小值为多少？
5. （3） 点M是抛物线上位于x轴上方的一点，点N在x轴上，是否存在以点M为直角顶点的等腰直角三角形CMN？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.