设双曲线：的左、右焦点分别为和，以的实轴为直径的圆记为，过点作的切线，与的两支分别交于，两点，且，则的离心率的值为.

1. (2023高二上·广州月考) 设双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的实轴为直径的圆记为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两支分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率的值为.

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1. (2023高二上·广州月考) 设双曲线：的左、右焦点分别为和 ， 以的实轴为直径的圆记为 ， 过点作的切线 ， 与的两支分别交于 ， 两点，且 ， 则的离心率的值为.