1. (2023七上·东阳期中) 数轴上有A、B两点，分别对应的数为a ， b ， 已知（a+2）²与|b-6|互为相反数．点P为数轴上一动点，对应的数为x ．

1. （1） 若点P到点A和点B的距离相等，求点P对应的数；
3. （2） 数轴上是否存在点P ， 使点P到点A和点B的距离之和为10？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
5. （3） 当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点P到点A、点B的距离相等？