1. (2023九上·东阳期中)    

【模型呈现：材料阅读】

如图1，点B ， C ， E在同一直线上，点A ， D在直线CE的同侧，△ABC和△CDE均为等边三角形，AE ， BD交于点F ， 对于上述问题，存在结论（不用证明）：

⑴△BCD≌△ACE ．

⑵△ACE可以看作是由△BCD绕点C旋转而成．

1. （1） 【模型改编：问题解决]

   点A ， D在直线CE的同侧，AB＝AC ， ED＝EC ， ∠BAC＝∠DEC＝50°，直线AE ， BD交于F ， 如图1：点B在直线CE上，

   ①求证：△BCD∽△ACE ．

   ②求∠AFB的度数．

   ③如图2：将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度．

   补全图形，则∠AFB的度数为    ▲     ．

   ④若将“∠BAC＝∠DEC＝50°”改为“∠BAC＝∠DEC＝m°”，则∠AFB的度数为    ▲     ． （直接写结论）

3. （2） 【模型拓广：问题延伸】

   如图3：在矩形ABCD和矩形DEFG中，AB＝2，AD＝ED＝2 ， DG＝6，连接AG ， BF ， 求的值．