如图1，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，E为AD上一点，CE与BD交于点F．

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1. (2023九上·萧山期中) 如图1，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，E为AD上一点，CE与BD交于点F．
1. （1）若AE＝CE，BD⊥CE，①求∠DEC的度数．②如图2，连接AF，当BC＝3时，求AF的值．
3. （2）设 $\text{[math]}$ （0＜k＜1），记△CBF的面积为S₁ ，四边形ABFE的面积为S₂ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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