1. (2023高二上·佛山) 如图，两条相距、电阻不计的光滑平行金属导轨位于水平面纸面内，其左端接一阻值为的电阻。一金属棒垂直置于两导轨上，接入电路部分的电阻为；在导轨和金属棒中间有一面积为的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小随时间的变化关系为 ， 式中为常量；在金属棒右侧有一匀强磁场，左边界虚线与导轨垂直，磁感应强度大小为方向垂直于纸面向里。某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在时刻恰好以速度越过 ， 此后向右做匀速运动，金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好。求：

1. （1）  内，通过电阻的电荷量：
3. （2）   内，电阻的发热量；
5. （3） 金属棒所受水平恒力的大小。