如图，为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为的中点，过C作的切线交的延长线于E，交AB的延长线于F，连．

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1. (2023九上·青秀月考) 如图， $\text{[math]}$ 为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为 $\text{[math]}$ 的中点，过C作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于E，交AB的延长线于F，连 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与⊙O相切；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

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