【问题情境】如图1，点E为正方形内一点，，，，将直角三角形绕点A逆时针方向旋转度（）点B、E的对应点分别为点、．

1. (2023九上·青秀月考) 【问题情境】如图1，点E为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将直角三角形 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度（ $\text{[math]}$ ）点B、E的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【问题解决】如图2，在旋转的过程中，点 $\text{[math]}$ 落在了 $\text{[math]}$ 上，求此时 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，如图3，得到 $\text{[math]}$ （此时 $\text{[math]}$ 与D重合），延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，
  ①试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
  ②连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．