综合与实践综合实践课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠”为主题开展数学活动．

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1. (2023九上·南宁月考) 综合与实践
综合实践课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠”为主题开展数学活动．
1. （1）【操作发现】对折 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平，如图 $\text{[math]}$ 小明根据以上操作发现：四边形 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 查阅相关资料得知，像这样的有两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形” $\text{[math]}$ 请写出图 $\text{[math]}$ 中筝形 $\text{[math]}$ 的一条性质．
3. （2）【探究证明】如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设筝形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
5. （3）【迁移应用】在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，当四边形 $\text{[math]}$ 是筝形时，请直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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