如图所示，在平面直角坐标系中，矩形OABC与反比例函数的图象相交于E、F两点，线段EF所在的直线的解析式为，其图象交坐标轴于D、G两点，连接OE和OF ，边OC、OA分别在x轴和y轴上，点A坐标为，不等式的解集为：．回

1. (2023九上·南海期中) 如图所示，在平面直角坐标系中，矩形OABC与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于E、F两点，线段EF所在的直线的解析式为 $\text{[math]}$ ，其图象交坐标轴于D、G两点，连接OE和OF ，边OC、OA分别在x轴和y轴上，点A坐标为 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为： $\text{[math]}$ ．
回答下列问题：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
5. （3）若点P为x轴上任意一点，是否存在这样的点P ，使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形，若存在，请直接写出P点坐标．

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