1. (2023九上·宜州期中) 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O ， 点O又是正方形EFGO的一个顶点，且这两个正方形边长相等．OE与BC相交于点M ， OG与CD相交于点N ．

1. （1） 求证：△OBM≌△OCN；
3. （2） 嘉琪说：当正方形EFGO绕点O转动，且OE与BC垂直时，四边形OMCN的面积最小．你同意嘉琪的说法吗？请说明理由；
5. （3） 若正方形ABCD的边长为a ， 用含a的代数式表示两个正方形重叠部分的面积为 ．