在投掷实心球时，球以一定的速度斜向上抛出，不计空气阻力，在空中划过的运动路线可以看作是抛物线的一部分．如图，建立平面直角坐标系，实心球从出手到落地的过程中，它的竖直高度单位：与水平距离单位：近似满足二次函数关系，记出手点

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1. (2023九上·海淀期中) 在投掷实心球时，球以一定的速度斜向上抛出，不计空气阻力，在空中划过的运动路线可以看作是抛物线的一部分．如图，建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，实心球从出手到落地的过程中，它的竖直高度 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 近似满足二次函数关系，记出手点与着陆点的水平距离为投掷距离．
小刚第一次投掷时水平距离 $\text{[math]}$ 与竖直高度 $\text{[math]}$ 的几组数据如下：
水平距离 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
竖直高度 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）根据上述数据，实心球运行的竖直高度的最大值为 $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$ 求小刚第一次的投掷距离；
  $\text{[math]}$ 已知第二次投掷出手点竖直高度与第一次相同，且实心球达到最高点时水平距离与第一次也相同．若小刚第二次投掷距离比第一次远，则实心球第二次运行过程中竖直高度的最大值比第一次 $\text{[math]}$ 填“大”或“小” $\text{[math]}$ ．

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北京市海淀区2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试卷