已知线段直线于点，点在直线上，分别以，为边作等边三角形和等边三角形，直线交直线于点．

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1. (2023八上·北京市期中) 已知线段 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，如图①
  ①图中与 $\text{[math]}$ 相等的线段是；
  ②求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，如图②，请直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．（不需要证明）
5. （3）在（1）、（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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